综合目前的法律和司法解释的规定，专由用人单位提供的证据如下：
1、用人单位应当就作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等用人单位单方面行动或决定所依据的事实、法律和规章依据、决定的程序、决定文件的通知送达、出具解除或终止劳动关系证明书等必要事项负举证责任。
2、用人单位应当就法律规定应当由用人单位履行的积极义务承担举证责任。主要有以下几类：
（1）人力资源招聘公告以及用人单位招用劳动者时如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况的相关证据（劳动合同法第八条）；
（2）《职工名册》（劳动合同法第七条），告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬；
（3）考勤记录、工作量记录；
（4）劳务派遣协议书、劳务派遣单位将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者的证明文件
（5）按月支付劳动报酬、支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇的证明文件、经济补偿金或赔偿金支付证明文件、为劳动者缴纳五险一金的证明文件、代扣代缴证明文件；
（6）集体合同草案提交职工代表大会或者全体职工讨论通过、报送劳动行政部门备案的证明文件；
（7）劳动者过错责任认定文件、劳动者考核文件、劳动者不能胜任工作或不符合录用标准的证明等等；
（8）劳动合同、企业规章制度和员工手册；用人单位制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定的证据。用人单位将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示或者告知劳动者的证据；
（9）解除劳动合同事先通知工会、听取工会意见的证据，裁员程序履行适当的文件；
（10）执行国家劳动标准，卫生物品发放记录、安全防护措施的考核记录以及女工特殊劳动保护的管理记录、对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训的文件；
（11）其他与劳动争议事项相关由用人单位掌管的相关法律文件。
在劳动争议仲裁或者诉讼过程中劳动者和用人单位可以提供的证据除书证（与单位领导、同事或人力资源专员和财会专员之间的手机短信、E-mail、特快专递挂号信的回执或投递证明）外还包括：
（1）物证，诸如工作服、胸牌、劳保用品、办公室或仓库钥匙、办公工具或设备、劳动成果或职务作品等；
（2）视听资料，包括录音、录像、电子计算机存储数据等；
（3）证人证言，证人必须出庭否则证言将不予采信（法定证人可以不出庭的情形除外），证人的身份决定了其证言是否会被采信及其证明力，比如被辞退的劳动者为同样被辞退的其他劳动者作有利于其他被辞退者的证言很可能不予采信。
（4）劳动者或用人单位的陈述和认可；
（5）生效仲裁裁决书、法院判决书、公证书等。
（6）鉴定结论；
（7）专门机关的勘验笔录，
（8）当事人依法不能调取而申请由仲裁委员会或者法院调取的证据材料等。
根据《劳动合同法》的相关规定，2008年1月1日之后用人单位以劳动者经考核不能胜任工作为由依法解除劳动合同的应当举证证明以下事项：
（1）用人单位在制定、修改或者决定企业岗位职责制度及考核制度已经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定；
（2）规章制度的内容已经公示或者告知了劳动者；
（3）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
（4）事先将理由通知了工会（《中华人民共和国工会法》第十条规定：“企业、事业单位、机关有会员二十五人以上的，应当建立基层工会委员会”），研究了工会的意见并将处理结果书面通知工会，并充分听取了工会的意见；
（5）用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资；
（6）用人单位依法发放了经济补偿金。
如用人单位在试用期结束后才正式通知劳动者试工期间不合格的，应当按照上述要求举证。如果属于在试用期间用人单位以劳动者不符合录用条件或不能胜任工作的，则用人单位举证事项主要为：
（1）录用条件的内容及已经向劳动者明示的举证，如证明招录公告、劳动者签署的岗位说明书或劳动合同关于录用条件和职责标准方面约定的内容;
（2）涉及依据相关直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项依法履行了《劳动合同法》第四条规定讨论、协商确定并公示或告知的义务方面的证据；
（3）被试用劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的证据；
（4）已经在试用期内将单方解除劳动合同的理由（包括证据）告知劳动者的证据；
（5）单方面解除合同应当依法向工会履行程序方面的证据。
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