第一，未形成抚养教育关系的继父母子女关系，因生父或生母与继母或继父婚姻终止而解除。但如因生父或生母死亡而导致婚姻终止的，继子女仍可自愿与继母或继父保持父母子女的称谓关系。
第二，已形成抚养教育关系的继父母子女关系，可在下列情况下解除：
（1）在再婚关系存续期间，继父或继母与继子女之间的扶养关系，可根据任何一方的请求及停止扶养的事实（如继子女离开继父或继母随另一方生父或生母生活）而解除。因他们之间扶养关系的建立，是基于当事人自愿的行为，而非法定的义务。但扶养关系解除后，继父母与继子女的姻亲关系及称谓关系仍存在。
（2）在再婚关系终止时，无论是因离婚而终止或因生父（或生母）死亡而终止，继父或继母与继子女之间的扶养关系均不当然解除。
根据婚姻法和有关司法解释的规定，继父（母）与继子女已形成的扶养关系是一种独立的权利义务关系，不因生母或生父与继父或继母婚姻关系的终结而自然消除。如生父（母）与继母（父）离婚，除未成年继子女被生父母一方带走，继父母终止对该继子女的抚养而致扶养关系自然解除外，被继父（母）长期抚养并已成年的继子女受继父（母）抚养教育的事实不能消失，有抚养教育关系的继父母与继子女间父母子女的权利和义务，仍不能自然终止。一方要求解除这种权利义务关系的，人民法院应视具体情况作出是否准许解除的调解或判决。
如生父或生母再婚后死亡，已形成抚养教育关系的继父或继母对未成年或未独立生活的继子女，仍有继续抚养教育的义务；如生存的另一方生父或生母要求将该子女领回抚养，但继父或继母不同意的，该子女并不当然归生父或生母抚养，应由双方协商解决；协议不成的，则由人民法院根据子女利益判决；如继父或继母要求解除扶养关系，只有在该继子女生存的另一方生父或生母有扶养能力、或有其他近亲属扶养时，才允许解除，如未成年继子女不堪忍受继父或继母虐待，要求解除扶养关系的，应予准许；对已成年的继子女，如继父母子女关系恶化而不堪共同生活的，可因一方或双方的要求而解除。
继父母继子女关系解除的法律后果：
首先，未形成抚养教育关系的继父母子女关系解除后，双方之间姻亲关系消除，继父母与继子女的称谓关系也不再存在。
其次，已形成抚养教育关系的继父母子女关系解除后，双方之间拟制血亲关系消除，他们之间父母子女的权利和义务也不复存在。但被继父母抚养教育成年，并已独立生活的继子女，对年老丧失劳动能力又无生活来源的继父母，应承担给付生活费的义务。
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