不予办理公证，是指公证机构在办理公证的过程中，发现当事人申请公证的事项不真实、不合法或者当事人之间存在争议等情况时，而拒绝办理的行为。公证法第31条规定，有下列情形之一的，公证机构不予办理公证：(1)无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有监护人代理申请办理公证的；(2)当事人与申请公证的事项没有利害关系的；(3)申请公证的事项属专业技术鉴定、评估事项的；(4)当事人之间对申请公证的事项有争议的；(5)当事人虚构、隐瞒事实，或者提供虚假证明材料的；(6)当事人提供的证明材料不充分或者拒绝补充证明材料的；(7)申请公证的事项不真实、不合法的；(8)申请公证的事项违背社会公德的；(9)当事人拒绝按照规定支付公证费的。不予办理公证的决定应当书面通知当事人或其代理人。而且，公证机构应当根据不予办理的原因及责任，酌情退还部分或者全部收取的公证费。
终止公证，是指公证机构在办理公证的过程中，因遇到某种特殊情形，致使继续办理公证已不必要或者不应当继续办理公证，从而结束办理的行为。根据《公证程序规则》第50条规定，公证事项有下列情形之一的，公证机构应当终止公证：(1)因当事人的原因致使该公证事项在6个月内不能办结的；(2)公证书出具前当事人撤回公证申请的；(3)因申请公证的自然人死亡、法人或者其他组织终止，不能继续办理公证或者继续办理公证已无意义的；(4)当事人阻挠、妨碍公证机构及承办公证员按规定的程序、期限办理公证的；(5)其他应当终止的情形。终止公证的，由承办公证员写出书面报告，报公证机构负责人审批。终止公证的决定应当书面通知当事人或其代理人。而且，公证机构应当根据终止的原因及责任，酌情退还部分收取的公证费。
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